GEOMETRÍA ANALITICA
GEOMETRÍA ANALITICA
 

 
GEOMETRÍA ANALITICA
ECUACIONES DE LA RECTA EN EL PLANO
ESPACIO VECTORIAL.
CIRCUNFERENCIA
PARÁBOLA
ELIPSE
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¿QUE ES?
La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.
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Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.

Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:

Dado la curva en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
Dada la ecuación indeterminada, polinomio, o función determinar en un sistema de coordenadas la gráfica o curva algebraica de los puntos que verifican dicha ecuación.
Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f(x)=y, donde f es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (por ejemplo, 2x+6y=0), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia x^2 + y^2 = 4, la hipérbola xy = 1)
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